유니스왑의 AMM, x*y=k, 슬리피지 (퍼옴)

본 글은 트레이딩과 디파잉에 하등 상관이 없을 수 있으므로 관심이 없다면 스킵하는 것을 추천함

유니스왑의 자동화된 마켓 메이커, AMM은 다음의 공식에 따라 교환비율을 결정한다.

x * y = k (x,y는 보관하고 있는 토큰의 수량, k는 상수)

LP pair 에 ETH가 10개, CAKE가 500개 있다고 해보자.

그리고 내가 ETH 1개를 판매(Swap)하고 CAKE를 얻었다고 하자. 그럼 LP에는 ETH가 한 개 늘어날 것임. 그리고 CAKE는 줄어들겠지.

스왑 후 풀이 어떻게 변하는지를 알아보자.

그러나 여기서 ETH를 판매하며 지불한 수수료는 다시 LP로 들어가게 된다. 그러면서 CAKE_LP의 수는 유지된다. 그러면 다음과 같음.

1. 스왑/LP token 발행에 사용된 수수료는 k 값을 증가시킨다.

이 부분에서는 ETH를 판매했기 때문에 LP에 ETH는 늘어나고, CAKE는 상대적으로 줄어들었음. 그러므로 ETH의 상대가격이 더 하락한 것을 볼 수 있다.

즉, 수수료를 직접 농부들에게 지급하는 것이 아니라 k값을 변화시킴으로써 간접적으로 늘어난다는 것임. 이 링크에 이 부분에 관해서 설명되어 있으니 참고.

2. 큰 규모의 거래가 일어날 수록 슬리피지는 커진다.

표를 보면 ETH 한개당 얻는 CAKE의 수가 점점 줄어드는 것을 볼 수 있을것임. 이것을 슬리피지라고 하고, 유니스왑에서는 'price impact'라고 한다.

(슬리피지와 price impact는 엄밀한 정의로는 약간 다를 수 있지만 실질적으로 같은 개념임)

이는 CPMM(Contant Product Market Maker) 의 특성 때문인데, AMM의 세 종류는 다음과 같음. 이 링크와 이 링크에서도 설명하고 있음.

1. CPMM(Contant Product Market Maker)

x*y=k 의 수식으로 토큰을 교환.

2. CSMM(Constant Sum Market Maker)

x+y=k 의 수식으로 토큰을 교환. 제로 슬리피지에 강점. but attacker에 의해 한 토큰이 완전히 0이 될 수 있음.

3. CMMM(Constant Mean Market Maker)

(xyz)^(⅓)=k 의 수식으로 토큰을 교환. 즉, 세 개의 토큰을 사용.

유니스왑은 알다시피 1번을 사용한다. 이 CPMM은 CSMM에 비해서 슬리피지가 클 수밖에 없는데,

A 토큰이 2개에서 4개로 늘어났을 때, CPMM의 경우 5개의 B토큰이 줄어들고 CSMM의 경우 4개만 줄어드는 것을 볼 수 있음.

즉, 크면 큰 거래일수록, 그리고 CSMM 보다는 CPMM의 방식에서 슬리피지가 더 커지는 것을 볼 수 있다.

좁밥이 공부하고 알아보느라 시간은 줫나 오래 걸렸는데 정보는 간단하고 짧아서 좀 섭섭하긴 한데 어쨌든 내가 공부한 내용은 이게 다임.

그 외 참고할만한 url